Математические головоломки средней сложности

Математические головоломки средней сложности, Задание 1. Который час? Задание 5. Сколько яиц снесли курицы? Задание 6. Откуда взялся рубль? Много ли гусей? - Это знаменитые головоломки, на которые не каждый знает ответ, но вы можете подсмотреть наши ответы.

Задание 1. Который час?
Через два часа, до полуночи останется в два раза меньше, чем оставалось бы через час.
Который сейчас час?

21:00
Пусть сейчас Х часов, тогда получаем, что
24–(Х+2) меньше 24–(Х+1) в 2 раза.
Получаем уравнение 24–(Х+1) = 2·(24–(Х+2)).
Отсюда Х=21

Задание 2. Какой знак между цифрами?
Какой знак нужно поставить между цифрами 2 и 3, чтобы результат получился больше 2, но меньше 3?

Ответ: Запятую (или точку) - 2,3

Задание 3. Про поезда
Два товарных поезда, оба длинной по 250 м, идут навстречу друг другу с одинаковой скоростью 45 км/ч. Сколько секунд пройдет после того, как встретились машинисты, до того, как встретятся кондуктора последних вагонов.

В момент встречи машинистов расстояние между кондукторами будет 500м. Т.к. каждый поезд идёт со скоростью 45км/ч относительно земли, то их скорость друг относительно друга 45+45=90км/ч или 25м/с. Искомое время равно 500:25=20 секунд.

Задание 4. Разделите апельсин
Разделите 10 апельсинов поровну между 12-ю мальчиками, при условии, что резать каждый апельсин можно не более чем на 3 равные части.

6 апельсинов режем пополам, а каждый из остальных — на 3 равные части, после чего даем каждому мальчику по половине и одной трети апельсина.

Задание 5. Сколько яиц снесли курицы
Полторы курицы за полтора дня снесут полтора яйца. Сколько яиц снесут 3 курицы за 4 дня?

8 яиц
1. Для начала надо узнать сколько яиц снесут 3 курицы за 1,5 дня:
Если 1,5 курицы снесут 1,5 яйца за 1,5 дня
То 3 курицы снесут Х яиц за 1,5 дня, от сюда: Х=1,5*3/1,5 =3
2. А теперь узнаем сколько 3 курицы снесут за 4 дня яиц:
Мы узнали, что 3 курицы снесут 3 яйца за 1,5 дня
Тогда 3 курицы снесут Х яиц за 4 дня, от сюда: Х=4*3/1,5=8 яиц

Задание 6. Откуда взялся рубль?
Ты берешь в долг у мамы 25 рублей, и у папы 25, всего у тебя 50 рублей.
Идешь в магазин и тратишь там ровно 45руб.
По дороге домой ты даешь в долг подружке 3 рубля (ей не хватало на что-то).
У тебя остается 2 рубля.
Ты приходишь домой, отдаешь долг маме- рубль и папе - рубль.
Теперь ты должна им по 24руб.
Итог: 24 + 24 равно 48, и 3 рубля тебе отдает подружка, получается 51.
Вопрос - откуда взялся рубль если у тебя было всего 50рублей???

Элементарная логическая ловушка. 48 рублей ТЫ должен, а 3 рубля ТЕБЕ должны. В итоге общий долг в 45 рубле не меняется. Три рубля надо не добавлять к долгу, а отнимать.

Задание 7. Сколько быков?
У пастуха, который вел 70 быков, спросили: "Какую часть быков своего многочисленного стада ты ведешь?" Он ответил: "Я веду две трети от трети скота". Сколько быков было во всей череде?

Обозначим количество скота в стаде через x. Тогда по условию задачи получим равенство: 2/3 × (1/3 × x) = 70. Решив равенство получим ответ — 315 быков.

Задание 8. Какова стоимость барана?
Несколько человек вместе покупают барана. Если каждый внесет по 5 монет, то к стоимости барана не хватит 45 монет. Если каждый внесет по 7, то не хватит 3. Сколько людей и какова стоимость барана?

Пусть количество людей — x. А стоимость барана — y. Тогда составляем систему уравнений: y − 5x = 45, y − 7x = 3. Решив ее, получим ответ: 21 человек, а баран стоит 150.

Задание 9.Сколько внуков у бабушки?
Бабушка вязала внукам шарфы и варежки. Всего она связала 3 шарфа и 6 варежек. Сколько внуков у бабушки?

Задание 10. Много ли гусей?
Летело стадо гусей, увидел их мужик и говорит:
- Вас, поди, сто?
Они отвечают ему:
- Кабы нас столько, да ещё столько, да пол-столько, да четверть столько, да ты бы с нами – было бы сто.
Много ли гусей?

36 гусей. Составляем уравнение, где Х — это количество летящих гусей:
х+х+х*1/2+х*1/4+1=100
2х+0,5х+0,25х=100-1
2,75х=99
Х=99/2,75=36